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Stimmt es tatsächlich, dass in der Quantenmechanik keine Aussagen über Einzelereignisse möglich sind?

Diese Aussage muss in der Tat etwas präzisiert werden: Beträgt die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis 0 oder 1, kann man auch über Einzelereignisse Aussagen treffen. Als Beispiel können wir das Doppelspaltexperiment betrachten:
Es gibt nämlich Stellen auf dem Schirm, an denen gar keine Photonen gefunden werden. Die Wahrscheinlichkeit, ein Photon dort zu finden, ist 0. Deshalb kann man für jedes einzelne Photon, das auf dem Schirm nachgewiesen wird, mit Sicherheit vorhersagen, dass es an diesen Stellen nicht gefunden werden wird. Damit hat man eine sichere Vorhersage über ein Einzelereignis gemacht.

Ein anderes Beispiel: Hat man ein Ensemble von Quantenobjekten auf eine bestimmte Eigenschaft präpariert, z. B. einen Elektronenstrahl auf die Eigenschaft "Impuls p0", kann man mit Sicherheit vorhersagen, dass bei einer Impulsmessung der Wert p0 gefunden wird. Die entsprechende Wahrscheinlichkeit beträgt 1.

Es ist aber unmittelbar einleuchtend, dass diese speziellen Fälle, in denen man mit Sicherheit Vorhersagen über Einzelereignisse treffen kann, nur Sonderfälle von statistischen Aussagen mit der Wahrscheinlichkeit 0 oder 1 sind. Insofern gilt weiterhin der Satz, dass man in der Quantenmechanik nur statistische Vorhersagen machen kann.

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