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Korrelationen im EPR-Zustand

Im EPR-Gedankenexperiment befinden sich zwei Teilchen im Zustand

Nehmen wir als Beispiel wieder zwei Teilchen, deren Spin jeweils zwei Einstellungsmöglichkeiten hat. Der Zustand entspricht "Spin oben", entspricht "Spin unten"). Der tiefgestellte Index gibt an, welches der beiden Teilchen gemeint ist.

Die Zustände und , aus denen (1) zusammengesetzt ist, sind recht unkompliziert: Im Zustand z. B. befindet sich Teilchen 1 mit Sicherheit im Zustand "Spin oben", während sich Teilchen 2 mit Sicherheit im Zustand "Spin unten" befindet.

Bei dem durch Gleichung (1) beschriebenen Zustand handelt es sich um einen Überlagerungszustand (vgl. Kap. 5.6 im Lehrgang), aus den beiden Zuständen und . Nun ist die Sachlage nicht mehr so klar. Keinem der beiden Teilchen kann eine feste Spineinstellung zugeschrieben werden.

Was passiert, wenn man (z. B. mit einer Stern-Gerlach-Apparatur), den Spin von Teilchen 1 misst? Beim Messprozess wird nach Wahrscheinlichkeitsgesetzen einer der möglichen Messwerte ausgewählt. Entweder findet man "Spin oben" oder "Spin unten", und zwar jeweils mit einer Wahrscheinlichkeit von 50%.

Das Ergebnis dieser Messung hat auch Konsequenzen für Teilchen 2. Der Grund dafür ist die Zustandsreduktion (vgl. Kap. 6.4 im Lehrgang), die mit einer quantenmechanischen Messung einhergeht. Das Gesamtsystem aus beiden Teilchen befindet sich nach der Messung in dem Zustand, der dem gefundenen Messergebnis entspricht:

   1. Wenn bei der Messung an Teilchen 1 "Spin oben" gefunden wurde, befindet sich das System im Anschluss an die Messung im entsprechenden Zustand .

   2. Wenn an Teilchen 1 "Spin unten" gefunden wurde, befindet sich das System anschließend im Zustand .

Durch die Zustandsreduktion ist das Gesamtsystem in einen Zustand gebracht worden, in dem Teilchen 2 - wie oben diskutiert - einen bestimmten Wert des Spins hat. Im Fall 1, wo bei Teilchen 1 "Spin oben" gefunden wurde, ist Teilchen 2 mit Sicherheit im Zustand "Spin unten". Wenn umgekehrt an Teilchen 1 "Spin unten" gefunden wurde, hat Teilchen 2 mit Sicherheit "Spin oben".

Das bedeutet: Im EPR-Zustand (1) sind die Spins von Teilchen 1 und 2 perfekt antikorreliert.

Das Interessante beim EPR-Experiment, dass diese Korrelationen nicht nur für Messungen von "Spin oben/unten" bestehen, sondern sie existieren auch für Messungen in jede andere Richtung. Aber das ist eine andere Geschichte...

 


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