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Nachweis des Tunnelstroms

Artikel von GANZ in Didaktik der Physik - Vorträge und Tagungen 1988 (89), S. 612-616

Im Folgenden wird eine kurze Zusammenfassung des Artikels gegeben:

Eine Apparatur zum Nachweis des Tunnelstroms kann mit relativ geringem Aufwand realisiert werden. Um die Apparatur gegen Erschütterungen zu schützen werden mehrere Metallplatten, die durch elastische Zwischenlagen voneinander getrennt sind aufeinander gestapelt. Der Aufbau erklärt sich durch folgendes Schaltbild:

 

Abb. 11.9: Blockschaltbild des mechanischen und elektronischen Aufbaus

Die Oberfläche der Tunnelkontakte besteht aus Gold, der Abstand zwischen Elektrode und Nadelspitze ist nur einige Angström breit. Zwischen den Elektroden liegt eine Spannung von etwa 200 mV an, wobei der positive Pol der Elektrode mit der spitzen Elektrode verbunden ist. Die Breite der Tunnellücke wird mit dem Piezotranslator eingestellt. Über einen Verstärker und einen integrierenden Regler wird die Spannung laufend am Piezotranslator so eingestellt, dass der Tunnelstrom einen stabilen, voreingestellten Sollwert von einigen Mikroampere beibehält. Ein Zeitschalter trennt alle 20 ms den Regler für Regler für etwa 10 ms vom Eingangssignal ab und startet einen Sägezahgenerator, der eine Spannungsrampe erzeugt, die zum Ausgangssignal des Reglers addiert wird. Durch dieses Signal wird die Tunnellücke zeitlinear um einige Angström vergrößert. Die zum Tunnelstromproportionale Ausgangsspannung des Verstärkers wird dem einen Eingangssignal eines Oszilloskops zugeführt, während sie den zweiten Eingangskanal erst nach Durchlaufen eines Logarithmieres erreicht. Die Zeitablenkung des Oszilloskops wird durch einen Triggerimpuls gestartet. Auf dem Bildschirm des Oszilloskops wird damit gleichzeitig der Tunnelstrom in linearem und logarithmischem Maßstab in Abhängigkeit von der Breite der Tunnellücke dargestellt. Der annähernd lineare Abfall (siehe Skizze) der logarithmierten Kurve über drei Stromdekaden steht in Übereinstimmung mit dem von der Theorie gefordertem Exponentialgesetz. Aus der Steigung der logarithmierten Kurve errechnet sich


Daraus ergibt sich für F mit 2q ~ 1 eV-0,5 A-1 F= 6,31 eV. (In der Literatur wird die Austrittsarbeit für Gold mit 4,7 eV angegeben.)


Abb. 11.10: Tunnelstrom in Abhängigkeit von der Breite der Tunnnellücke


Die Variablen sind bei P. Ganz folgendermaßen belegt: Läuft ein Teilchen mit der Energie W an der Stelle x = 0 gegen einen Potentialwall der Höhe V0 (mit V0 > W) an, so wird die Schrödinger-Gleichung durch

beschrieben. Hat der Wall die Breite a, so ist das Amplitudenverhältnis der Welle vor und hinter dem Potentialwall:

Die Größe T entspricht dem Transmissionskoeffizient des Potentialwalls. Bei Elektronen in zwei metallischen Leitern liegt näherungsweise diese Potentialform vor, wenn der Abstand a beträgt.

Die exponentielle Abhängigkeit des Tunnelstroms von der Barrierenbreite lässt sich mit diesem Aufbau zeigen.



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